Ciencia y Desarrollo. Universidad Alas Peruanas
http://revistas.uap.edu.pe/ojs/index.php/CYD/index http://dx.doi.org/10.21503/cyd.v22i2.1757
Recibido 05 de Enero, 2019 - Aceptado 05 de Febrero, 2019
Agujeros negros de antimateria
Black antimaterial holes
Enrique Álvarez 1
RESUMEN
En el presente trabajo proponemos un modelo gravitatorio alternativo a la teoría de la relatividad general, en el que la curvatura espaciotemporal se modificaría por efecto de la interacción de las partículas virtuales de materia y antimateria entre ellas y la materia, a través de subniveles fractales del vacío cuántico, generando una secuencia de apantallamientos y antiapantallamientos gravitatorios. Se modificarían las ecuaciones de movimiento de los planetas basados en la métrica de Schwarzschild y sus variantes, así como las actuales teorías sobre los agujeros negros que estarían conformados de antimateria.
Palabras claves: Subniveles fractales del vacío cuántico, cargas vectoriales, partículas virtuales, métrica de Schwarzschild modificada, ecuaciones de movimiento de planetas, perihelio de Mercurio, agujeros ne - gros de antimateria.
ABSTRACT
In this work, we propose an alternative gravity model to the theory of general relativity. In our model, the space-time curvature would be modified by the interaction of virtual particles of matter and antimatter among each other and with matter. This would take place across fractal sub-levels of the quantum vacuum, generating a sequence of gravitational screenings and anti screenings. The equations of motion of the planets based on the Schwarzschild metric and its variants would be modified along with current theories about black holes which would be made of antimatter.
Keywords: Fractal sub-levels of the quantum vacuum, vector charges, virtual particles, modified Schwarzschild’s metric, planetary motion equations, Mercury perihelion, antimatter black holes.
Enrique alvarez, Investigador. Email: ejualvi@hotmail.com
Enrique Álvarez Vita
INTRODUCCIÓN
Antes de introducirnos en la relatividad general abordaremos la mecánica newtoniana como caso límite. Siendo la gravedad nuestro objeto de estu - dio, consideraremos una masa donde las fuerzas electrostáticas se anulan entre sí por la equipari - dad de protones y electrones en átomos o molé - culas. La fuerza fuerte se anula en el núcleo del átomo, quedando la gravedad como una fuerza residual de una masa al no encontrar partículas reales de antimateria que la neutralicen.
Analicemos el proceso fractal de una partícula elemental como el electrón, por ejemplo. Este atrae positrones virtuales de antimateria del vacío cuántico que atenúan la carga negativa del elec - trón, efecto comprobado experimentalmente. En publicaciones anteriores [1], hemos postulado la existencia de subniveles del vacío cuántico con - formado por electrones virtuales de un segundo
nivel del vacío cuántico que a su vez serían atraí - dos por los positrones virtuales de un primer ni - vel del vacío cuántico lo cual atenuaría su efecto. Asu vez estos electrones virtuales atraerían posi - trones virtuales de un tercer nivel que atenuarían también su efecto. Este proceso de interacciones continuaría indefinidamente en una secuencia fractal infinita convergente, neutralizando la car - ga del electrón a una distancia nula.
La figura 1 nos muestra una representación grá - fica del proceso. La partícula real del electrón está representada por una esfera grande de color rojo. Los positrones virtuales del primer nivel del vacío cuántico por esferas menores de color azul alrededor del electrón. Los electrones virtuales del segundo nivel por esferas más pequeñas de color rojo alrededor de los positrones virtuales. La secuencia continúa indefinidamente de modo fractal.
Figura Nº1. Representación gráfica del proceso de interacción de las partículas virtuales de materia y antimateria en los subniveles del vacío cuántico.
Agujeros negros de antimateria
La ecuación encontrada por nosotros que define la intensidad E de la carga eléctrica estaría dada por [2]:
Si bien, como acabamos de mencionar, las car - gas nucleares fuertes y electrostáticas se anulan entre sí, las partículas virtuales de antimateria se mantienen adheridas a las partículas elementales reales, ejerciendo su influencia antigravitatoria.
1. Cargas vectoriales.
siendo e- la carga del electrón, la constante En publicaciones anteriores propusimos que las
de permitividad en el vacío, r la distancia al elec - trón, α la constante cosmológica, ℏ la constante reducida de Planck, m_e la masa del electrón y c la velocidad de la luz en el vacío.
La figura 2 representa la gráfica de la intensi - dad E del electrón, lo que explicaría por qué el electrón como partícula puntual no estalla por el efecto de su propia carga repulsiva, sin necesi - dad de recurrir a la renormalización. El área que encierra esta curva representa la energía del elec - trón.
Lo mismo ocurriría con los quarks [3]. En este caso, como se aprecia en el gráfico, para distan - cias cortas, la intensidad aumenta con la distan - cia, que es precisamente lo que ocurre con los
cargas cromodinámicas, electrostáticas y gravita - torias se pueden representar como vectores com - plejos.
Por ejemplo, las cargas electrostáticas se repre - sentan como dos vectores reales unitarios que forman entre sí un ángulo de 0º si son del mis - mo signo y 180º si son de signo contrario.
Las cargas cromodinámicas de un barión se re - presentan como tres vectores reales unitarios y simétricos en un plano, en lugar de colores, que forman entre sí un ángulo de 120º. La suma de los tres vectores es nula, al igual que la suma de los tres colores da blanco.
La carga gravitatoria se representa por el vector
quarks, lo que explicaría el confinamiento de es- imaginario . La atracción o repulsión
tas partículas y su libertad asintótica.
entre una carga y otra se define por el producto escalar complejo de los vectores unitarios y viene dada por [4]:
siendo θ el ángulo que forman los vectores entre sí y y β los ángulos que determinan el carácter real o imaginario del vector, correspondiendo la naturaleza real a las cargas electrostáticas y cro - modinámicas y la imaginaria a la carga gravita - toria para
En el caso de dos cargas electrostáticas del mis -
Figura Nª 2. Gráfica de la intensidad electrostática del electrón en función de la distancia a la partí -
cula.
mo signo, es decir, y , el producto escalar es +1 y las cargas se repelen. En caso de cargas de diferente signo, y , el producto escalar es -1 y las cargas se atraen. Tratándose de cargas cromodinámicas, donde
Enrique Álvarez Vita
y , se suman los productos es- Para algunos físicos la materia y antimateria se
calares de una de las cargas con las dos restantes que da como resultado -1 y las cargas se atraen, que es precisamente el comportamiento de los quarks en los nucleones.
Las cargas gravitatorias donde y θ=0º, el producto escalar es -1, es decir, dos masas de materia se atraen, así como dos masas de antima - teria también se atraen.
Tratándose de cargas gravitatorias donde y θ=180º, el producto escalar es +1 y
las cargas se repelen, es decir, una masa de mate - ria y otra de antimateria se repelen [5], resultado importante como veremos más adelante.
atraen gravitatoriamente, para otros se repelen. Hasta la fecha no hay ningún experimento que compruebe el comportamiento gravitatorio en - tre materia y antimateria. Nosotros proponemos que se repelen.
La proximidad de dos nucleones, protones o neu - trones, en un átomo, produce una ligera asime - tría en cada nucleón, dando lugar a un pequeño vector resultante en ambos nucleones en senti - do opuesto uno del otro, representados en color rojo, que es la fuerza residual fuerte que une a los nucleones y neutraliza la carga eléctrica repulsiva de los protones a través de los neutrones, como se ilustra en la figura 3 [6].
Figura Nº3. Representación gráfica vectorial de la fuerza residual fuerte entre dos nucleones.
Esto da como resultado un empaquetamiento cúbico de los nucleones en el átomo, que es la que expli - ca la presencia de neutrones que hacen posible la unión de los protones, como se muestra por ejemplo en la figura 4 que representa el átomo de berilio, el isótopo más estable de cuatro protones y cinco neu - trones, en el que los protones están representados por las esferas rojas y los neutrones por las azules.
Figura Nº 4. Gráfica del compactamiento cúbico entre los nucleones del átomo de berilio.
Agujeros negros de antimateria
Las cargas unitarias de las fuerzas fundamentales de la naturaleza pueden representarse en un campo vectorial complejo de cuatro dimensiones, como se ilustra en la figura 5, en el que las cargas de color de los quarks están representadas en el plano conformado por los vectores direccionales i, j, en el cual
definimos por convención las tres cargas de un barión como ; la carga elec - trostática por k y la carga gravitatoria por li , siendo i la unidad imaginaria. La gravedad, la única fuerza que no ha sido unificada hasta el día de hoy, poseería una carga imaginaria, así como el campo gravitatorio y la masa gravitatoria mi, a diferencia de la masa inercial m , que sería de carácter real,
concepto no contemplado por la física. En este caso, los vectores direccionales forman un ángulo de 90° entre sí, cuyo coseno que define el producto escalar es 0, es decir, no hay atracción ni repulsión, consecuente con el hecho de que estas fuerzas no interactúan entre ellas.
Figura Nº 5. Representación de un campo vectorial complejo en cuatro dimensiones de las cargas cromodinámica, electrostática y gravitatoria de una partícula
2. Gravedad newtoniana modificada.
De modo análogo al cálculo realizado por nosotros para determinar la intensidad de la carga eléctri - ca y energía del electrón en una publicación anterior [7], procederemos con la gravedad newtoniana modificada. Consideremos una masa M de simetría esférica y estática. La fuerza de atracción gravi - tatoria que la masa ejerce sobre sí misma en el cascarón esférico de radio r está dada por:
Enrique Álvarez Vita
siendo G la constante de gravitación y r un vector unitario orientado hacia el centro de M; el signo negativo indica la orientación de la fuerza dirigida hacia el centro de M. La energía potencial gravita - toria E entre dos puntos a y b está dada por:
0
Si multiplicamos y dividimos la ecuación por λ , una longitud vinculada a M, por ahora indetermi - nada, tendremos:
Hagamos , una función de r, de manera que:
Obtenemos así la energía gravitatoria en función de una nueva variable
. De manera análoga, de
acuerdo a nuestra hipótesis, la energía generada por los positrones virtuales en función de es -
taría dada por:
El cambio de signo se debe a que la energía gravitatoria de los positrones es positiva. Del mismo modo, la energía gravitatoria de los electrones del segundo nivel del vacío cuántico estaría dada por:
En general, la energía gravitatoria de un nivel n del vacío cuántico estaría dada por:
Agujeros negros de antimateria
La energía potencial gravitatoria neta E entre a y b estaría dada por la sumatoria de todas las energías potenciales gravitatorias de enésimo nivel cuando n→∞ , es decir:
Sumando y restando 1 dentro del paréntesis obtenemos:
Ahora bien, esta ecuación nos da la diferencia de energía potencial gravitatoria entre dos puntos situa - dos a distancias a y b del centro de M. Podemos asignar un valor a un punto situado a una distancia r de la masa, para lo cual es necesario elegir un punto de referencia arbitrario al que se le asigna el potencial 0. Para satisfacer esta condición, dicho punto debe hallarse a una distancia infinita. Si asig - namos el punto r en a y el infinito en b obtendremos la energía potencial gravitatoria en r :
O bien:
Esta energía es siempre negativa. Cuando r→0 , entonces:
que es una cantidad finita. Anteriormente definimos λ como una longitud vinculada a M. Podemos elegir λ de manera que M⁄ λ =k , siendo k una constante que define el vínculo entre M y λ , luego GM⁄ λ será también otra constante equivalente al cuadrado de una velocidad. Ahora bien, la única velocidad constante en la naturaleza es la velocidad de la luz, de modo que podemos asumir que GM/
2 2
λ= c , de donde λ=GM/c . Reemplazando este valor en la ecuación 2.12 tenemos:
E= − M
Enrique Álvarez Vita
En el caso del electrón que analizamos en una an - terior publicación ya referida [7], la energía elec - trostática cuando r→0 está dada por .
De modo análogo la energía gravitatoria de M cuando r→0 estaría dada por .
Es decir, la energía gravitatoria de una masa M
cuando r→0 es su energía intrínseca con signo negativo.
Se concluye entonces que la energía gravitatoria
de un agujero negro de masa M es una magni - tud finita en el límite newtoniano modificado y
La energía gravitatoria es , donde 0≤n≤1 . Cuando n=1, se obtiene la energía máxima ne - gativa
Esta energía sería la misma en la mecánica new - toniana y en la relatividad general. Su derivada respecto a la distancia nos da la fuerza gravitato - ria newtoniana o la fuerza o aceleración aparen - tes de la relatividad general.
Es precisamente la energía intrínseca de la masa donde se integraría la relatividad general a las de - más fuerzas fundamentales de la naturaleza.
consecuentemente en la relatividad general mo - dificada, a diferencia de los modelos newtoniano y relativista que dan un valor infinito.
Este importante resultado excluye una magnitud
Reemplazando el valor ción 2.11 tendremos:
en la ecua -
física infinita para la energía gravitatoria al que conduce la relatividad general.
Cabe señalar que el método de la renormaliza - ción en la electrodinámica cuántica no ha po - dido aplicarse a la gravedad en la que no se ha logrado eliminar la divergencia infinita, a dife - rencia del modelo propuesto por nosotros que sí ha conseguido eliminar la divergencia infinita en la gravedad.
La energía gravitatoria de un agujero negro ten - dría un límite natural. Este resultado nos condu - ce además a la posibilidad de establecer un origen para las fuerzas fundamentales de la naturaleza, incluyendo la gravedad, como gradientes dife - renciados de un mismo origen que es la energía intrínseca .
Es importante indicar que la energía gravitatoria en la relatividad general se da en función de la
energía relativista intrínseca de la masa, de ma - nera que la aceleración aparente que se deriva a partir de ella no entra en contradicción con el postulado de la relatividad general de considerar la gravedad como una geometría del espacio - tiempo y no como una fuerza.
Ecuación similar a la energía del electrón modifi - cada, con signo negativo:
donde k es la constante coulombiana. Expandiendo el exponencial:
Despreciando el segundo término en adelante por tratarse de distancias relativamente grandes tendremos:
Que es la ecuación de la energía potencial gravi - tatoria en el límite newtoniano como caso parti - cular. Dividiendo la ecuación 2.17 por M obten - dremos el potencial newtoniano gravitatorio V de M en r :
Agujeros negros de antimateria
Dividiendo la ecuación 2.14 por M obtendremos el potencial newtoniano gravitatorio modificado V de M en r :
La gráfica de la figura 6, para , muestra los potenciales gravitatorios newtoniano clási -
co en azul y modificado en rojo, en función de la distancia al centro del agujero negro:
0.5
1.0
1.5
1 2 3 4 5
Figura Nº 6. Gráfica comparativa entre los potenciales gravitatorio newtoniano clásico en azul y modificado en rojo en función de la distancia al centro del agujero negro.
Derivando las ecuaciones 2.18 y 2.19 respecto a r obtendremos la intensidad g del campo gra - vitatorio newtoniano clásico y modificado:
Enrique Álvarez Vita
Cuya gráfica es:
1 2 3 4 5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Figura Nº 7. Gráfica de la intensidad del campo gravitatorio modificado
3. Métrica de Schwarzschild modificada.
Consideremos una masa estática M de simetría esférica. La métrica en coordenadas (r, t ) para una masa sin rotación y en ausencia de campo gravitatorio respecto a sí misma en el cascarón esféri - co de radio r es la métrica de Minkowski:
Derivando con respecto al tiempo propio τ tendremos:
En presencia de un campo gravitacional tendremos:
donde A y B son coeficientes por determinar que definen la curvatura espaciotemporal. Se demues -
tra que es una constante igual a la energía relativista por unidad de masa, es decir, ,
de donde . Reemplazando este valor en la ecuación 3.3 obtenemos:
Agujeros negros de antimateria
Resolviendo:
De esta ecuación vamos a obtener la energía potencial gravitatoria de M. Restando diendo por tenemos:
y divi -
siendo Eφ una nueva energía. Ahora bien, podemos determinar valores para A y B de manera que Eφ represente la energía potencial gravitatoria de M respecto a sí misma, es decir:
según la ecuación 3.6 más la energía cinética de M. Para satisfacer la ecuación anterior
debe ser igual a la energía cinética de M, es decir, , por tanto AB=1 , de
donde B=1⁄A. Como M es una masa estática, en reposo sin rotación, y , luego:
de donde:
Sustituyendo la ecuación 3.9 en la ecuación 3.3 tendremos la métrica de Schwarzschild para una masa estática de simetría esférica en coordenadas (t, r ) :
Enrique Álvarez Vita
Schwarzschild obtuvo los coeficientes A y B por otro método basado en el análisis tensorial para
un tensor de Ricci y en el potencial newtoniano como una solución exacta a
las ecuaciones de campo de Einstein.
Si sustituimos por la ecuación 2.14 tendremos:
de donde:
Reemplazando este valor en la ecuación 3.3 tendremos la métrica de Schwarzschild modificada:
Si en la métrica de Schwarzschild sustituimos el potencial newtoniano por el potencial newtoniano modificado de la ecuación 2.19 obtendremos el mismo resultado. En las métricas para agujeros negros en rotación y con carga eléctrica, así como todas las métricas basadas en el potencial newtoniano, debe reemplazarse este potencial por el potencial newtoniano modificado.
4. Geodésicas.
El elemento de línea viene dado por:
donde A y B son los coeficientes de la métrica modificada de Schwarzschild. Definamos A' y B' como las derivadas de A y B respectivamente respecto a r , siendo sus valores:
Agujeros negros de antimateria
El tensor métrico es:
El tensor métrico es: es:
Los símbolos de Christoffel son:
Los símbolos de Christoffel son:
0
La ecuación para encontrar las geodésicas es:
La ecuación para encontrar las geodésicas es: En el presente caso:
Enrique Álvarez Vita
En el presente caso:
5. Ecuaciones de movimiento y precesión de la órbita de los planetas.
La métrica de Minkowski con simetría esférica en coordenadas (t,r,θ,ϕ) y en ausencia de campo es:
En presencia de campo y asumiendo que la métrica no depende del tiempo y adoptando el gauge es - tándar, en donde la métrica no es afectada en los términos del diferencial del ángulo sólido, tendremos la métrica de Schwarzschild modificada:
El lagrangiano L de esta ecuación es:
En la ecuación de movimiento para t , para una masa m que gira alrededor de una masa M, como
, entonces se tiene que . Es decir, . Dicha constante es la
energía relativista por unidad de masa m :
Agujeros negros de antimateria
Cuando r→∞ se debe tener que , de manera que nos encontramos en la mé -
trica de Minkowski con , siendo , donde v es la velocidad de m respecto a un observador. En la ecuación de movimiento para ϕ , como ∂L⁄∂ϕ=0 entonces
se tiene que . Es decir gular relativista l por unidad de masa:
Dicha constante es el momento an -
Se puede demostrar que el movimiento entre dos cuerpos está en un plano. Para , en la
ecuación 5.3 tenemos:
Reemplazando las ecuaciones 5.4 y 5.5 en la ecuación 5.6 tendremos:
Despejando , restando y dividiendo por en la ecuación 5.7 tendremos una nueva energía Eφ que es la energía potencial gravitatoria de m respecto a Men r :
Derivando respecto a τ tenemos:
Despejando r¨ :
Por otro lado la expresión para la aceleración radial viene dada por
Si consideramos θ= π⁄2 tendremos:
Enrique Álvarez Vita
Teniendo en cuenta que y la ecuación 5.11 tenemos:
Esta es la ecuación exacta de la aceleración radial de m respecto a MExpandiendo el exponencial en la ecuación tenemos:
Despreciando en las series los términos para distancias relativamente grandes tenemos:
El primer sumando de la ecuación corresponde a la ecuación del movimiento en la métrica de Schwarzschild con una modificación relativista que explica satisfactoriamente la precesión del perihelio de Mercurio de 43 segundos de arco por siglo. Se trata de una aproximación al límite relativista.
El segundo sumando corresponde a la modi - ficación introducida por nosotros, equivalente aproximadamente a un desplazamiento en senti - do contrario del perihelio por el orden de
segundos de arco por siglo, magnitud difícil de detectar, considerando que el efecto cuántico de las partículas virtuales de antimateria se ponen de manifiesto de modo significativo a distancias muy cortas.
Con el descubrimiento de nuevos exoplanetas o
Expandiendo el exponencial de la ecuación en la métrica de Schwarzschild modificada y despre - ciando los términos de la serie a partir del tercer término por tratarse de distancias relativamente grandes obtendremos la métrica de Schwarzs - child en el límite relativista, como caso particular.
Cuando r→∞ obtendremos la métrica de Minkowski, coincidiendo con la métrica de Schwarzschild y la modificada a una distancia situada en el infinito libre de un campo gravi - tatorio. Cuando r→0 , obtenemos nuevamente
una métrica de Minkowski, coincidiendo con la ausencia de campo gravitatorio en el centro del agujero negro, con los signos cambiados.
La gráfica de la figura 8 muestra los coeficien -
tes A en azul y B en rojo de la métrica de Schwarzschild modificada respecto a la distancia
cuerpos masivos girando alrededor de estrellas
muy densas, tal vez en el futuro puedan detectar - se estos desplazamientos.
r para
.
Agujeros negros de antimateria 4
3
2
1
2 4 6 8
1
2
Figura Nº 8. Gráfica de los coeficientes A y B en la métrica modificada de Schwarzschild.
Cuando A=0 obtendremos un nuevo radio rφ para el horizonte de eventos, cuyo valor está dado por:
magnitud menor que el radio de Schwarzschild para el horizonte de eventos dado por
La gráfica muestra una simetría central en diferentes escalas para los coeficientes A y B , una elegan - cia matemática que no se presenta en la métrica de Schwarzschild [8]. A cada punto r comprendido
1
entre 0 y r , le corresponde otro punto r comprendido entre r e infinito, de manera que los coefi -
φ 2 φ
cientes A y B del primer punto son los mismos coeficientes del segundo punto con el signo opuesto. De los coeficientes A y B se deduce que:
Enrique Álvarez Vita
Cuya gráfica para está representada por la figura 9:
Figura Nº 9. Gráfica de los coeficientes A y B entre el centro del agujero negro y el horizonte de eventos.
6. Agujeros negros de antimateria.
Esta simetría central muestra claramente una si - metría CPT (carga, paridad y tiempo), en la que el espacio y el tiempo se distorsionan e invierten dando origen a un sistema de coordenadas que corresponden a un objeto de antimateria visto
por un observador que se encuentra más allá del horizonte de eventos, lo que lleva a la conclusión de que los agujeros negros son de antimateria y en consecuencia, al tratarse de una carga gravi - tatoria imaginaria –Mi como señalamos ante -
riormente, generará una repulsión gravitatoria a
durante el colapso gravitatorio, ya que solo repele a masas separadas de ella por una distancia ma - yor que rφ y atrae a masas que se encuentren a distancias menores que rφ , puesto que dos masas de antimateria se atraen entre sí. Por otro lado, desde la perspectiva de un observador que se encuentre en la masa M no se produce nin -
gún cambio en la masa, a diferencia de las masas que se encuentren en un radio mayor que rφ , que se transformarían en antimateria para este observador.
La intensidad del campo gravitatorio para
toda la materia que se encuentre a una distancia mayor al radio rφ que determina el horizonte de eventos.
y GM/ 7 invertida.
es la gráfica de la figura
La conclusión de que los agujeros negros son de antimateria y en consecuencia repelen la materia que se encuentra más allá del horizonte de even - tos cambia por completo todo lo investigado so - bre agujeros negros hasta la fecha.
La masa M que dio origen al agujero negro man - tiene la atracción gravitatoria sobre ella misma
Cabe señalar que como consecuencia del princi - pio de simetría CPT analizado con mayor detalle en otra publicación [9], el tiempo de las partícu - las virtuales de antimateria transcurre del pasado hacia el futuro, pero en sentido opuesto al de la materia, de manera que estas partículas virtuales neutralizan el retardo temporal relativista en la
métrica de Schwarzschild.
Agujeros negros de antimateria
Este nuevo resultado difiere sustancialmente de la relatividad general que se basa en el potencial newtoniano y no en el potencial modificado por las partículas virtuales de antimateria.
Con la nueva métrica eliminamos los infinitos de la singularidad espaciotemporal basada en la relatividad cuando r→0. Los rayos de luz y cual -
quier señal electromagnética quedan atrapados dentro del horizonte de eventos.
A medida que una estrella masiva colapsa, su tiempo, visto por un observador externo, se va ralentizando hasta detenerse en el horizonte de eventos, a partir del cual el tiempo retrocede len - tamente hasta transcurrir normalmente hacia el pasado hasta un punto donde la variación del tiempo propio coincide con la del observador en el centro del agujero negro, proceso en el cual
la entropía se invierte. La gráfica de la figura 10 muestra los conos de luz de este proceso.
Figura Nº 10. Representación gráfica de los conos de luz en función de la distancia al centro del agujero negro.
Lo mismo ocurre para un observador situado dentro del horizonte de eventos para el cual el tiempo transcurre normalmente hacia el futuro. Para un observador situado en el centro del agu - jero negro, el tiempo se ralentiza a medida que se aleja de ese centro, hasta que se detiene en el horizonte de eventos.
A partir de allí comienza a transcurrir lenta - mente hacia el pasado a medida que se aleja más allá del horizonte, hasta transcurrir normalmen - te hacia el pasado donde la variación del tiem - po propio coincide con la del observador a una
distancia infinita del centro del agujero negro, en una región libre de influencias gravitatorias, es decir, un espacio minkowskiano como el que existe en el centro del agujero negro. Este proceso está representado también por la figura 10 pero con los conos invertidos. La entropía se invierte para objetos situados más allá del horizonte de eventos.
Si bien ningún observador externo o interno puede ver lo que ocurre más allá del horizonte de eventos, las matemáticas nos permiten deducir el comportamiento de estos sucesos. Sin embargo,
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el efecto antigravitatorio de los agujeros negros es algo que se puede observar y comprobar expe - rimentalmente.
7. Materia oscura.
Esto podría explicar el comportamiento observa - do en la velocidad de rotación en los cinturones de estrellas que giran alrededor del centro de su galaxia, atribuido a la presencia de materia oscu - ra. Al igual que las partículas virtuales de anti - materia que ralentizan la rotación de los planetas alrededor de una estrella, así también un agujero negro de antimateria ralentizaría la rotación de las estrellas alrededor del centro de la galaxia, efecto que disminuiría con la distancia, de ma - nera que las estrellas más cercanas al centro gi - rarían con menor velocidad que las más lejanas, aproximando sus velocidades de rotación.
La atracción gravitatoria de las estrellas en las galaxias neutralizaría parcialmente la repulsión gravitatoria del agujero negro manteniendo sus trayectorias circulares alrededor del mismo.
CONCLUSIONES
La hipótesis de los subniveles fractales del vacío cuántico y la interacción de sus respectivas partí - culas virtuales de materia y antimateria explica - ría satisfactoriamente el comportamiento de las partículas reales elementales consideradas como partículas puntuales según el modelo estándar, sin tener que recurrir a la renormalización, eli - minando la singularidad espaciotemporal en el centro de los agujeros negros y los infinitos en la relatividad general, donde la masa se transfor - ma en antimateria en el interior del horizonte de eventos.
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[7] Álvarez Vita, Enrique. Universos fractales de materia y antimateria y el neutrovacío. Revista Ciencia y Desarrollo, UAP, Vol. 18, Num. 1, p.72- 75, 2015.[Internet]. Disponible: revistas.uap.edu. pe/ojs/index.php/CYD/article/view/1088
[8] Álvarez Vita, Enrique. Universos fractales de materia y antimateria y el neutrovacío. Revista Ciencia y Desarrollo, UAP, Vol. 18, Num. 1, p.78, 2015.[Internet]. Disponible: revistas.uap.edu.pe/ ojs/index.php/CYD/article/view/1088
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